已知二次函数y＝－x2＋x＋4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；...

已知二次函数y＝－x2＋x＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

(1)抛物线的开口向下，顶点坐标为，对称轴为x＝1. (2)当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大．【解析】试题分析：（1）先把二次函数y＝－x2＋x＋4的解析式化为顶点式，从而写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）根据二次函数的性质直接写出答案即可. 试题解析： (1)将二次函数y＝－x2＋x＋4配方，得y＝－ (x－1)2＋. 所以抛物线的开口向下，顶点坐标为，对称轴为x＝1. (2)当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大．

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考点分析：

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（9分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．