（10分）如图， △ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E...

（10分）如图， △ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．（2）求∠ECD的度数；

（1）12；（2）36°. 【解析】（1）因为ED垂直平分AC, 所以AE=EC, 因为AE=EC, 所以CE=BC=12; （2）因为AE=CE=BC, 所以∠A=∠ACE, ∠B=∠CEB, 因为AB=AC, 所以∠B=∠ACB, 因为∠BEC=∠A+∠ECA=2∠A, 设∠A=x,则∠BEC=∠B=∠ACB=2x, 所以5x=180，x=36°, 所以∠A=∠ECD=36°.

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考点分析：

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（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O。求证：（1）≌；（2）.