Question

（本题10分）在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

Answer

8或或3

【解析】分三种情况：

①当底边BC边上的高为3时，如图1所示，

∵在△ACD中，AB=AC=5，高AD=3，

∴BD=CD= =4，

∴BC=2BD=8；

②当腰上的高BD=3时，如图2所示：

则AD==4，

∴CD=5﹣4=1，

∴BC=== ；

③当高在△ABC的外部时，如图3所示：

∵在△BCD中，AB=AC=5，高BD=3，

∴AD= =4，

∴CD=4+5=9，

∴BC== =3 ；

综上所述：底边BC的长是8或或3．