Question

（本题12分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer

（1）A、B两种净水器的销售单价分别为2500元，2100元；（2）超市最多采购A种型号净水器10台，采购金额不多于54000元；（3）采购A种型号净水器8台，B种型号净水器22台，公司能实现12800元的目标.

【解析】设A、B两种净水器的销售单价分别为x元，y元，

由题意得：

答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元，2100元.

设采购A种型号的净水器a台，则B种净水器（30—a）台.

由题意得：2000a+1700(30-a)

解得：

故超市最多采购A种型号净水器10台，采购金额不多于54000元.

由题意得：

解得a=8，

故采购A种型号净水器8台，B种型号净水器22台，公司能实现12800元的目标.