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下列计算正确的是( ) A. B. C. D.

下列计算正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

D 【解析】运用幂的运算性质运算后即可确定正确的答案. 【解析】 A、a×a2=a2+1=a3,故本选项错误; B、b6÷b2=b6-2=b4,故本选项错误; C、(4m)2=42m2=16m2,故本选项错误; D、(n2)3=n2×3=n6,故本选项正确. 故选D.  
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考点分析:
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下列实数中属于无理数的是(    )

A. 3.1415    B.     C.     D.

 

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9的平方根是(    )

A. ±    B. 3    C. ±3    D.

 

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如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;

(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

 

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(本题12分)随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

5台

18000元

第二周

4台

10台

31000元

 

(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;

(2)若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

 

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(本题10分)在△ABC中,AC=AB=5,一边上高为3,求底边BC的长(注意:请画出图形).

 

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