Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝__________

Answer

50°．

【解析】 根据在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，利用三角形内角和定理求出∠B=∠C=50°，再利用BE=BP，求出∠B，然后即可求得∠EPF，即可解题．
【解析】
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，
∴∠B=∠C=50°，
∵BE=BP，
∴∠BEP=∠EPB=65°，
同理，∠FPC=65°，
∠EPF=180°-65°-65°=50°．
故答案为：50°．