已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求...

已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求证：△ABE≌△CDF．

见解析【解析】先根据AF=CE得出AE=CF，再根据平行线的性质得出∠A=∠C，由全等三角形的判定定理即可得出结论. 解:证明: ∵AF＝CE， ∴AF+EF＝CE+EF，即AE=CF， ∵DF//BE（已知）， ∴∠AEB=∠CFD（两直线平行，内错角相等） ∴在△ABE和△CDF中， AE=CF，∠AEB=∠CFD，BE=DF， ∴△ABE≌△CDF（SAS）

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考点分析：

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李红的叔叔在郊区种菜，他家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．

（1）请你算一算，李红的叔叔家的菜地面积共有多少？

（2）当a=20米，b=30米时，面积是多少？