Question

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y₁=x+m与反比例函数y₂=的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数解析式和点B坐标；

（2）当x的取值范围是                       时，有y₁＞y₂．

Answer

（1）y2=，（﹣1，﹣2）；（2）﹣1＜x＜0或x＞2．

【解析】试题分析：（1）将点A坐标代入反比例函数解析式中即可求出k值，从而得出反比例函数解析式，再将点B的坐标代入反比例函数解析式中即可求出n值，进而可得出点B的坐标，此题得解；

（2）观察两函数图象的上下位置关系，即可找出不等式的解集．

试题解析：（1）将A（2，1）代入y2=，1=，解得：k=2，∴反比例函数解析式为y2=．

将B（n，﹣2）代入y2=，﹣2=，解得：n=﹣1，∴点B的坐标为（﹣1，﹣2）．

（2）观察函数图象发现：当﹣1＜x＜0或x＞2时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2时，有y1＞y2．

故答案为：﹣1＜x＜0或x＞2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．