Question

如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是_______°．

Answer

．

【解析】根据旋转性质得△COD≌△AOB，

∴CO=AO，

由旋转角为40°，

可得∠AOC=∠BOD=40°，

∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°，

∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=20°，

∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，

在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-60°=50°.

故答案是：50。