Question

如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．

Answer

（1）（1）作图见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）作线段AB于BC的垂直平分线相交于点O，则点O即为圆心，OA为半径，作△ABC的外接圆即可；

（2）先根据勾股定理求出CD的长，设OC=OA=r，则OD=CD-r，在Rt△AOD中，利用勾股定理求出r的值即可．

试题解析：（1）如图，⊙O即为所求；

（2）∵AB=6cm，AC=BC=5cm，

∴AD=AB=3cm，

∴CD==4cm．

设OC=OA=r，则OD=4-r，

在Rt△AOD中，

∵AD2+OD2=OA2，即32+（4-r）2=r2，解得r=．