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若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为__...

若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_____

 

-1或2或1 【解析】直接利用抛物线与x轴相交,b2﹣4ac=0,进而解方程得出答案. 【解析】 ∵函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点, 当函数为二次函数时,b2﹣4ac=16﹣4(a﹣1)×2a=0, 解得:a1=﹣1,a2=2, 当函数为一次函数时,a﹣1=0,解得:a=1. 故答案为:﹣1或2或1.  
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