Question

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】试题解析：如图，延长BG交CH于点E，

在△ABG和△CDH中，

，

∴△ABG≌△CDH（SSS），

AG2+BG2=AB2，

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，

，

∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=8-6=2，

同理可得HE=2，

在RT△GHE中，GH=，

故选D．