Question

如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=______．

Answer

4

【解析】试题分析：此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题．如图：

∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=4， 又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO， ∴OA•OB=OA•EF+OB•EG，即×4×4=×4×（EF+EG） ∴EF+EG=4．

考点：正方形的性质