Question

如图，在等腰直角中， ，点是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则___________．

Answer

1

【解析】连接CO，如图所示：

∵在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，
∴CO=AO，∠A=∠OCB=45°，且∠AOC=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COE，
在△ADO和△COE中

∴△ADO≌△COE（ASA），
∴AD=CE，
∴CD+CE=CD+AD=AC=1，
故答案是：1．