Question

为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计．小明对学校所添置的一批课桌椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅子相对应的四档高度，得到如下数据；

(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函数，请你帮助他求出一个一次函数的关系式；(不要求写出x的取值范围)

(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为77 cm，椅子的高度为43.5 cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

Answer

（1）y＝1.6x＋10.8；（2）不配套，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）设y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解．

（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，进行比较，作出判断即可．

试题解析：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得．

解得k=1.6，b=10.8

∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：

当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴该写字台与凳子不配套．