Question

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有______个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

Answer

4n+1.

【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.

【解析】
由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，

第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，

第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，

…，

第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+1.

故答案为：4n+1.

“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.