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在△ABC中，AB=2,AC=, ∠B=45°,则BC=________

在△ABC中，AB=2,AC=, ∠B=45°,则BC=________

 

【解析】当∠C是锐角时如图1，作AD⊥AB于点D，在直角△ABD中，AB=2，即可求得AD=BD=，在直角△ACD中，AD=，AC=，即可求得CD=1，所以BC=BD+CD=+1； 当∠C是钝角时如图2，作AD⊥AB于点D，在直角△ABD中，AB=2，即可求得AD=BD=，在直角△ACD中，AD=，AC=，即可求得CD=1，所以BC=BD-CD=-1.  
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如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（ ）千米。

A. 80    B. 50    C. 100    D. 100

 

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