（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它...

（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=，求AC的长.

2 【解析】试题分析：连结CD’,DD’，D关于AC的对称点是D',可知AC垂直平分DD’, 所以CD=CD’,∠D’CD=900,设CD’=x，则BC=2x, ,在Rt△BCD’中,利用勾股定理可得BC长,进而得到AB的长. 试题解析：连结CD’,DD’ ∵AB=BC,∠ABC=900 ∴∠ACB=450 ∵D关于AC的对称点是D’ ∴AC垂直平分DD’ ∴CD=CD’,∠D’CD=900 又∵D是BC的中点， ∴BC=2CD’ 设CD’= ，则BC=2 ∴在Rt△BCD’中由勾股定理得：CD’2+BC2=BD’2, ∴AB=BC=2 ∴AC=2

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考点分析：

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（10分）

（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1

再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2。