Question

某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．

（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？

（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数．

（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．

Answer

(1)40;(2) 购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算;(3) 到A超市付出的钱数为9800元，到B超市购买付出的钱数为8960元；(4) 8680元

【解析】试题分析：（1）设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据在A超市购买所需的钱数=在B超市购买所需的钱数建立方程，求解即可；
（2）根据（1）的计算结果可知，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算；
（3）根据A超市和B超市的优惠政策，即可求出购买20张书柜和100只书架时分别在A超市和B超市付出的钱数；
（4）根据A超市和B超市的优惠政策，可知：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，钱数最少，再计算即可．

试题解析：

（1）设买x只书架时，到两家超市一样优惠．根据题意得：
20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x），
解得：x=40．
答：若在同一超市购买所有的产品，购买40只书架付出的钱数相等；
（2）根据实际问题，购买数量大于20只，小于40只书架选择到A超市购买合算；
（3）学校购买20张书柜和100只书架，
到A超市付出的钱数为：20×210+70×（100-20）=9800元，
到B超市购买付出的钱数为：0.8×（20×210+70×100）=8960元.
（4）经分析：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，
共需货款：20×210+70×（100-20）×0.8=8680元．

【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，理解A超市和B超市的优惠政策．