Question

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）

A.     B.     C.     D. 12

Answer

C

【解析】试题分析：∵四边形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，

设B点的坐标为（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），

∵点D，E在反比例函数的图象上，∴=k，∴E（a， ），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-•ab 4 -•-••（b-）=9，∴k=，

故选：C

考点：反比例函数系数k的几何意义