Question

如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为（    ）.

A. 40°    B. 50°    C. 80°    D. 随点B，C的移动而变化

Answer

B

【解析】试题解析：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，

∴∠ACB=2∠DCB，∠MBC=2∠CBE，

∵∠MBC=2∠CBE=∠A+∠ACB，∠CBE=∠D+∠DCB，

∴2∠CBE=∠D+∠DCB，

∴∠MBC=2∠D+∠ACB，

∴2∠D+∠ACB=∠A+∠ACB，

∴∠A=2∠D，

∵∠A=100°，

∴∠D=50°．

故选B．