如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与...

如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与抛物线的对称交于点，连接，点，的坐标分别为，．

（）求抛物线的解析式，并分别求出点和点的坐标．

（）在抛物线上是否存在点，使≌，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1），，；（2）或【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求抛物线的函数表达式和直线DE的解析式，利用配方法求抛物线的对称轴，即点E的横坐标为x=3，代入直线DE中可求得E的纵坐标，根据对称性求得点B的坐标；（2）如图，根据△FOE≌△FCE，对应边相等，得FC=FO，所以F在OC的中垂线上，点F纵坐标为-4，代入抛物线后求得点F的坐标试题解析：（）∵抛物线经过点，， ∴，计算得出， ∴抛物线的函数表达式， ∵， ∴抛物线的对称轴为直线．又抛物线与轴交于，两点，点的坐标为． ∴点的坐标为，设直线的函数表达式为． ∵点，计算得出， ∴直线的函数表达式为， ∵点为直线和抛物线对称轴的交点， ∴点的横坐标为，纵坐标不， ∴点的坐标为．（）抛物线上存在点，使≌． ∵， ∴， ∴点在的垂直平分线上，此时点的纵坐标为． ∴，计算得出， ∴点的坐标为或．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，中，点是上一点，且，以为直径⊙交于点，交于点，且点是半圆的中点．

（）求证：与⊙相切．

（）若，，求的长度．

查看答案

某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．

查看答案

为了追求更合适的出行体验，利用网络呼叫专车的打车方式受到大众欢迎．据了解在非高峰期时，某种专车所收取的费用（元）与行驶里程的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

（）求与之间的函数关系式．

（）若专车低还行驶（时速），每分钟另加元的低速费（不足分钟的部分按分钟计算）．某乘客有一次在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了分钟，共付费元，求这位乘客坐专车的行驶里程．

查看答案

小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度．如图，相邻的两盏路灯、高度相等，某天晚上，小颖站在点处，此时她身后的影子的顶部刚好接触到路灯的底部；小华站在点处，此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部．这时，小林测得米，已知米，小颖身高米，小华身高米，、、、均与地面垂直．请你根据以上数据计算路灯的高度．（结果精确到米）