已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值： + ++…+．

已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：

+ ++…+．

【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得|ab﹣2|+|a﹣1|=0，然后根据非负数的性质列式即可求出a、b的值，然后代入所求的式子，通过裂项法即可解答．试题解析：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相反数， ∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0， ∴ab﹣2=0，a﹣1=0，解得a=1，b=2，因此，原式=+++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，解题的关键是会用裂项法.

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考点分析：

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在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满.已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：