如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交...

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

（1）见解析（2）11. 【解析】（1）欲证明△ADF∽△ACG，由可知，只要证明∠ADF=∠C即可．（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明．【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C， ∵，∴△ADF∽△ACG．（2）【解析】 ∵△ADF∽△ACG，∴，又∵，∴， ∴1．

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考点分析：

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如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交轴于、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求二次函数y=ax2+bx-3的解析式．

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若，且3a-2b+c=3，求2a+4b-3c的值．

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已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为____．

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如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为______．

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二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表，则的值为

__________．

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	7	2	-1	-2	m	2	7

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试题属性

题型：解答题
难度：中等