Question

观察右面的图案，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S.

（1）请写出n=5时， S=             ；

（2）请写出n=18时，S=             ；

（3）按上述规律，写出S与n的关系式 S=                              ．

Answer

（1）S=16；（2）S=68；（3）S =4n-4

【解析】试题分析：当n=2时，S=4×（2-1）=4；当n=3时，S=4×（3-1）=8，…，以此类推，可知当n=n时，S=4×（n-1），即S=4（n-1）．根据此规律可分别求出（1）、（2）、（3）．

试题解析：（1）S=16；

（2）S=68；

（3）∵n=2，S=4×（2-1）=4；

n=3，S=4×（3-1）=8；

n=4，S=4×（4-1）=12；

∴S=4（n-1）=4n-4（n≥2）．