Question

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，

(1) 第（4）个图形中有____________块黑色瓷砖块

(2)请按规律在下图中画出第（5）个图形的黑色瓷砖。

(3) 第n个图形中有________________________块黑色瓷砖块(用含n的代数式表示)

Answer

（1）13；（2）见解析；（3）（3n+1）或 [4+3（n-1）].

【解析】试题分析：找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

试题解析：∵依据已知图形可知：

第1个图案中小正方形的个数为3×1+1=4；

第2个图案中小正方形的个数为3×2+1=7；

第3个图案中小正方形的个数为3×3+1=10；

（1）第4个图案中小正方形的个数为3×4+1=13；

（2）第5个图案中小正方形的个数为3×5+1=16；

（3）第n个图案中小正方形的个数为（3n+1）个．