如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD...

如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积．

246 【解析】试题分析：运用勾股定理列式求出BD，再根据勾股定理逆定理求出∠CDB为直角，然后求出△ABD和△BDC的面积，相加即可得解．试题解析： ∵∠A为直角， ∴BD2=AD2+AB2， ∵AD=12，AB=16， ∴BD=20， ∵BD2+CD2=202+152=252=BC2， ∴∠CDB为直角， ∴△ABD的面积为×16×12=96， △BDC的面积为×20×15=150， ∴四边形ABCD的面积为：96+150=246．

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考点分析：

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如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度数．