Question

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， △ABO≌△ADO。下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是______________。

Answer

①②③

【解析】试题解析：∵△ABO≌△ADO，

∴∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，

∴AC⊥BD，故①正确；

∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴∠COB=∠COD=90°，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故③正确

∴BC=DC，故②正确；

故答案为①②③．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL，是解题的关键．