Question

证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．

下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上．                              ．

求证：                               ．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

Answer

PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.； PD=PE. 证明见解析

【解析】PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.

PD=PE.

∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90°

在△PDO和△PDO中，

∴△PDO≌△PDO（AAS） ∴PD=PE.