Question

某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer

见解析

【解析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．

【解析】
方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，

则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；

方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，

根据题意得：x+3（4﹣x）=8，

解得：x=2，

2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，

则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），

得到第二种方案可以多得1200元的利润．

“点睛”此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．