Question

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则

A. ∠1=∠EFD    B. BE=EC    C. BF=DF=CD    D. DF∥BC

Answer

D

【解析】试题分析：根据题中的条件可证明出△ADF≌△ABF，由全等三角形的性质可的∠ADF=∠ABF，再由条件证明出∠ABF=∠C，由角的传递性可得∠ADF=∠C，根据平行线的判定定理可证出FD∥BC．

在△AFD和△AFB中， ∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB， ∴△ADF≌△ABF， ∴∠ADF=∠ABF．

∵AB⊥BC，BE⊥AC， 即：∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°， ∴∠ABF=∠C，

即：∠ADF=∠ABF=∠C， ∴FD∥BC

考点：全等三角形的判定与性质．