Question

如图7，BF∥DG ， BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：（1）C点是FG的中点，（2）∠A=∠E 。

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）证明△BFC≌△DGC即可得出结论；

（2）证明△AFC≌△EGC即可得出结论.

试题解析：（1）∵ BF∥DG（已知）

∴∠BFC=∠DGC（两直线平行，内错角相等） …(1分)

在△BFC与△DGC中

∵

∴ △BFC≌△DGC(AAS)

∴ FC=GC

∴ C点是FG的中点

（2）∵AB=ED, BC=DC

∴AC=EC

在△AFC与△EGC中

∵

∴△AFC≌△EGC

∴∠A=∠E