Question

如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B＝90°,求四边形ABCD的面积。

Answer

36

【解析】试题分析：首先连接AC，根据勾股定理得出AC的长度，根据勾股定理的逆定理得出△ACD为直角三角形，将四边形的面积转化成两个直角三角形进行计算．

试题解析：连结AC ∵∠B=90° ∴根据勾股定理，在Rt△ABC中AC==5

又∵即∴∠ACD=90°

∴=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36．

答：四边形ABCD的面积是36．

考点：勾股定理