Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。

Answer

【解析】试题分析：由角平分线的性质得到CD=DE=1，由30°所对的直角边等于斜边的一半，得BD=2，由勾股定理得BE=，由等腰三角形的性质得AB=.

试题解析：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB

∴CD=DE=1,

∵∠B=30°，

∴BD=2，

∵DE⊥AB，

∴BE=

∵AD平分∠CAB,

∴∠DAB=30°，

∴AE=BE=

∴AB=