Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

  （1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数；

  （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

Answer

（1）55°；（2）4.

【解析】试题分析：(1)、根据∠BED为△ABE的外角从而求出∠BED的大小；(2)、根据题意可得△ABD的面积等于△ABC面积的一半，然后根据面积相等的法则求出BD的长度

试题解析：(1)、∵∠BED是△ABE的角 ∴ ∠BED=∠ABE+∠BAD 又∴∠ABE=15°∠BAD=40°

∴ ∠BED=55°

(2)、 40×0.5=0.5BD×5 ∴ BD=8

考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、三角形的等面积法