Question

等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________

Answer

7或8

【解析】试题解析：解方程x2-5x+6=0得x1=2，x2=3，

当2是腰时，2+2＞3，可以构成三角形，周长为7；

当3是腰时，3+2＞3，可以构成三角形，周长为8；

所以周长是7或8．

【方法点睛】可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2，2，3或3，3，2，然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值．本题运用的是数形结合的解题方法，学生应该对x的值进行讨论，根据三角形的性质（a-b＜c＜a+b）来判断x的取值是否满足题意．