Question

在正数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=a+b²，则方程x*（x+1）=5的解是_________________。

Answer

x=1

【解析】试题解析：∵x*（x+1）=5，

∴x+（x+1）2=5，

整理得x2+3x-4=0，

（x+4）（x-1）=0，

所以x1=-4（舍去），x2=1，

即x=1

【方法点睛】根据新定义得到x+（x+1）2=5，整理得x2+3x-4=0，再利用因式分解法解方程得到x1=-4（舍去），x2=1，然后根据新定义的条件确定x的值．