Question

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁坐标为（  ）

A．（-1，-）

B．（-1，-）或（-2，0）

C．（-，1）或（0，﹣2）

D．（-，1）

Answer

【解析】

试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标，即：

∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（﹣1，﹣）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（﹣2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，-）或（﹣2，0）．

故选：B．

考点：坐标与图形变化-旋转