Question

在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠CAD．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．

试题解析：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，

又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．