如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD=134°,则∠AOC的度数为( )
A. 134° B. 144° C. 46° D. 32°
下列各组的两项是同类项的为( )
A. 3m2n2与﹣m2n3 B. xy与2yx C. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z2
已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件是( )
A. AC=CB B. AC=AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB
﹣0.5的相反数是( )
A. 0.5 B. ﹣0.5 C. ﹣2 D. 2
如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由;
(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.
类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=∠D.求证:四边形ABCD为等邻边四边形.
(2)如图2,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移,得到△A′B′C′,连接AA′、BC′,若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形,且满足BC′=AB,求平移的距离.
(3)如图3,在等邻边四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC和BD为四边形对角线,△BCD为等边三角形,试探究AC和AB的数量关系.