如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D...

如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（　　）

A. 24cm B. 26cm C. 28cm D. 30cm

A 【解析】∵△ABC的边AC对折顶点C和点A重合，∴AE=EC，AD=CD， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC， ∵AE=6cm，∴AC=AE+EC=6+6=12， ∵△ABC的周长为36cm，∴AB+BC=36﹣12=24cm， ∴△ABD的周长是24cm，故选A．【点睛】本题考查翻折变换，三角形的周长，解题的关键在于明确在翻折过程中保持不变的量，本题的关键也在于求出AB+BC的长度.

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考点分析：

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