Question

如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB=∠FCB．求证：BE=DF．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据AAS证出△ABE≌△CDF即可推出答案．

试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D．

又AD∥CB，∴∠DFC=∠FCB，

又∵∠AEB=∠FCB，∴∠AEB=∠CFD．

在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF．