Question

已知：1²＋2² ＞2×1×2，  ²＋² ＞2××，

²＋2² ＞2××2，      2²＋2² = 2×2×2， 

1²＋² ＞2×1×，       … …，

由上述式子可以推测：

（1）5²+9²________2×5×9

（2）a²+b²__________2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）

Answer

> ≥ .

【解析】因为根据例子可得：两个非0数的平方和>这两个数积的2倍，

所以52+92〉2×5×9，a2+b2>2×a×b

又因为a=b=0时，a2+b2＝2×a×b，所以a2+b2≥2×a×b.

故答案是：>,≥.

【点睛】解题关键是发现其中规律，两个非0数的平方和>这两个数积的2倍，当这两个数为0时，则有两个0的平方和＝这两个0和积的2倍，综合可得：两个数的平方和≥这两个数积的2倍.