Question

如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.

如：（2＋i）＋（3－4i）=（2＋3）＋（1－4）i=5－3i,

(5+i)（3-4i）=5×3+5×(-4i)+i×3 +i×(-4i)=15-20i+3i-4i² =19-17i

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）(1-3i)化简结果为_________.

Answer

7-i

【解析】（1+2i）(1-3i)=1-3i+2i-6i²

∵i2=-1

∴原式=1-i+6=7-i

故填：7-i

点睛:本题考查了复数的运算,根据已知条件来计算代入,代入很简单,利用多项式乘多项式很容易解答,解题步骤为(1)阅读理解,发现信息;(2)提炼信息,发现规律;(3)运用规律,联想迁移;(4)类比推理,解答问题.