下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
五多边形的内角和为( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
函数y=中自变量x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≠2
-3的倒数是( )
A. - B. C. ±3 D. 3
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.