如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB...

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．

（1）求∠EBG的度数．

（2）求CE的长．

(1)138°；（2）3. 【解析】试题分析：（1）根据全等求出∠EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案．试题解析：（1）∵△ABE≌△ACD， ∴∠EBA=∠C=42°， ∴∠EBG=180°-42°=138°；（2）∵△ABE≌△ACD， ∴AC=AB=9，AE=AD=6， ∴CE=AC-AE=9-6=3．

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考点分析：

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在△ABC中，AC+AB=14,(AC>AB),AD为BC边上的中线，把△ABC的周长分为两部分，这两部分的差为2，求AB、AC的长.