满分5 > 初中数学试题 >

在△ABC中，若AB＝5，AC＝7，则中线AD的长的取值范围是________．...

在△ABC中，若AB＝5，AC＝7，则中线AD的长的取值范围是________．

 

2＜AD＜12 【解析】先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案． 【解析】 延长AD至点E，使DE=AD，连接EC， ∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC， ∴△ABD≌△ECD， ∴CE=AB， ∵AB=7，AC=5，CE=7， 设AD=x，则AE=2x， ∴2＜2x＜12， ∴1＜x＜6， ∴1＜AD＜6． 故答案为：1＜AD＜6． 本题考查了三角形的三边关系定理，难度一般，关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，△ABD≌△EBC，∠1＝20°，∠2＝80°，则∠EBC的度数为________

 

查看答案

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是______

 

查看答案

已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为___________；

（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______；

（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_____．

 

查看答案

如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF＝45°；②CF＋BE＝BC；③若AB＝3，AC＝4，BC＝5，则AF＝；其中正确结论的个数为(    )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

查看答案

如图，方格中△ABC的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有(   )个(不含△ABC)．

A. 3    B. 4    C. 7    D. 8

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.