如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为 .
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.
如图在Rt△ABC中，∠BAC=90 o，AC=2AB，点D是AC的中点,将一块锐角为45 o的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想。
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，BE是高．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）若∠BAC＝36°，求∠CBE．
如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．
（1）求证：BC=EF；
（2）求证：BC∥EF．
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB相交于AC上一点E，∠BED=90°，求证：AB∥CD．
一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．
