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如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1...

如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°,则∠1=(  )

A. 23°    B. 46°    C. 67°    D. 78°

 

B 【解析】根据题意得:AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC=67°, ∵直线l1∥l2, ∴∠2=∠ABC=67°, ∵∠1+∠ACB+∠2=180°, ∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46º. 故选B.  
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考点分析:
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在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是(  )

A. 三角形三条角平分线的交点    B. 三角形三条垂直平分线的交点

C. 三角形三条中线的交点    D. 三角形三条高的交点

 

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小芳画了一个正方形风筝图案,此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴,则小芳画的图案可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是(  

A. B. C. D.

 

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如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O的半径为个单位长度.点P为直线y=-x+8上的动点,过点P⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.

(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);

(2)求点P的坐标;

(3)若直线y=-x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=-x+b,此直线将⊙O的圆周分得两段弧长之比为1:3,请直接写出b的值

(4)若将⊙O沿x轴向右平移(圆心O始终保持在x轴上),试写出当⊙O与直线y=-x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围.(直接写出答案)

 

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阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,

,当且仅当“x=y”时,等号成立.

示例:当x>0时,求y=的最小值.

【解析】
,当,即x=1时,y的最小值为6.

(1)尝试:当x>0时,求y=的最小值.

(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?

 

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