△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：① ∠A＝∠B－∠C；② ∠A∶∠B...

△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：① ∠A＝∠B－∠C；② ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；③ a2＝(b＋c)(b－c)；④ a∶b∶c＝5∶12∶13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形； ②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形； ③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形； ④∵a：b：c=5：12：13，∴a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；故选C．考点：1.勾股定理的逆定理；2.三角形内角和定理．

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考点分析：

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在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A. a=15，b=8，c=17 B. a=9，b=12，c=15

C. a=7，b=24，c=25 D. a=3，b=5，c=7

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如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）